Gràfics i xarxesEnganxaments de mans i cites
Ha estat convidat a una meravellosa festa d’aniversari amb els teus amics. Inclosos tu mateix i l’amfitrió, n’hi ha
Al vespre, quan els convidats es disposen a sortir, tothom dóna la mà amb els altres. Quants cops de mà hi ha en total?
Podem representar els cops de mà mitjançant un gràfic: cada persona és
Ara és fàcil comptar el nombre d'arcs del gràfic. Ho trobem amb això ${hnd} gent, n’hi ha ${hnd*(hnd-1)/2} encaixades de mans.

En lloc de comptar totes les vores en gràfics grans, també podríem intentar trobar una fórmula senzilla que ens indiqui el resultat per a qualsevol nombre de convidats.
Cadascun dels
Malauradament aquesta resposta no és del tot correcta. Observeu com
De fet, hem comptat cada cop de mà
Els gràfics de mà són especials perquè cada vèrtex està connectat a tots els altres vèrtexs. Els gràfics amb aquesta propietat s’anomenen gràfics complets . El gràfic complet amb 4 vèrtexs sovint s’abreuja com
Acabem de demostrar que amb un gràfic complet

En un dia diferent, se us convida a un esdeveniment de cites ràpides
En aquest cas, el gràfic corresponent consta de dos conjunts de vèrtexs separats. Cada vèrtex està connectat a tots els vèrtexs
El gràfic bipartit amb dos conjunts de mida x i y s’escriu sovint com