Glossari

Seleccioneu una de les paraules clau de l’esquerra ...

Gràfics i xarxesGràfics a la vida quotidiana

Temps de lectura: ~20 min
Aquesta pàgina ha estat traduïda automàticament i pot contenir errors. Poseu-vos en contacte si voleu ajudar-nos a revisar les traduccions.

Hem vist diverses aplicacions diferents de la teoria de gràfics en els capítols anteriors, tot i que algunes d’elles eren una mica contrius. Tot i així, resulta que els gràfics són el fonament mateix de molts objectes, conceptes i processos de la vida quotidiana.

Internet, per exemple, és un gràfic vast i virtual. Cada vèrtex és una pàgina web individual i cada vora significa que hi ha un hiperenllaç entre dues pàgines. Tingueu en compte que els enllaços només van per un sol sentit, de manera que aquest gràfic està , i que aquest gràfic és molt, molt, gran .

Alguns llocs web, com Wikipedia o Facebook, tenen molts enllaços entrants, mentre que molts llocs web més petits poden tenir molt pocs enllaços entrants. Aquest és el concepte subjacent que utilitza Google per ordenar els resultats de la cerca.

Els llocs web amb enllaços més entrants solen ser de més qualitat i s'han de mostrar a la part superior dels resultats de la cerca. Per exemple, quan cerqueu "Londres", es mostren llocs d'informació turística oficial davant botigues petites de Londres o blogs de gent que viu a Londres. Aquesta idea senzilla de la teoria de gràfics, l' algoritme de classificació de pàgines , va fer que Google fos molt millor que altres motors de cerca inicials.

Internet és la xarxa més gran que mai ha creat la humanitat. Aquesta imatge mostra una proporció molt petita de tots els servidors connectats a Internet:

© LyonLabs, LLC and Barrett Lyon, 2014

Mentre que els llocs web i els enllaços formen un gràfic virtual , també hi ha la xarxa física d’ordinadors, servidors, encaminadors, línies de telèfon i cables.

Cada vegada que realitzeu una trucada telefònica o carregueu un lloc web, els operadors de xarxa han de trobar una manera de connectar emissor i receptor, sense sobrepassar la capacitat de cap cable o connexió individual. La teoria i la probabilitat de gràfics permeten garantir un servei fiable, per exemple, trobant desviacions quan una connexió concreta està ocupada.

Els gràfics també tenen un paper important en el transport i la navegació. Totes les xarxes de vol, tren i metro formen gràfics que es poden utilitzar quan es creen horaris eficients. Un dels gràfics més reconeixibles és el mapa de metro de Londres:

Totes les carreteres i autopistes també formen una gran xarxa, que és utilitzada per serveis de navegació com Google Maps quan es busca la ruta més curta entre dos punts donats.

En el futur, els sistemes de transport intel·ligents reduiran la congestió i l'accidentalitat en dirigir els cotxes de manera més eficient, mitjançant dades de localització recollides de telèfons intel·ligents i automòbils de conducció pròpia. Això podria estalviar milions d’hores perdudes a la carretera cada any, reduir significativament la contaminació i permetre als serveis d’emergència viatjar més ràpidament.

Aquesta imatge mostra la xarxa de vols aèries comercials a través del nord d’Europa.

Hi ha molts altres gràfics en ciències, enginyeria o vida quotidiana:

Els enllaços entre àtoms de molècules i quadrícules de cristall formen un gràfic.

La propagació de malalties i epidèmies es pot modelar mitjançant una xarxa.

A Biologia, els arbres evolutius que mostren l'ascendència d'espècies formen un gràfic.

Els diferents components dels circuits elèctrics i els xips informàtics formen una xarxa.

L’estructura gramatical dels idiomes es pot modelar mitjançant gràfics, per exemple per crear algoritmes de traducció.

Els gràfics també tenen moltes aplicacions en probabilitats , teoria de jocs i matemàtiques financeres .

Xarxes socials

Finalment, pensem en un exemple especialment bo de gràfics que existeixen a la vida quotidiana: els mitjans socials. Aquí, els vèrtexs representen i les vores representen amistats, likes, subscripcions o seguidors.

Quan dibuixem gràfics de mitjans socials, podríem veure certs grups d’amics mutuos, que potser han anat a la mateixa escola o viuen a la mateixa ciutat. També podem determinar la centralitat de les persones, que depèn de la connexió que tingui un vèrtex i que pot ser una mesura de la popularitat d'una persona en les xarxes socials.

El 2014, Facebook tenia 1.400 milions d’usuaris actius i un total de més de 200 mil milions d’amistats. La meitat de tots els usuaris de Facebook tenen més de 200 amics i, com que la majoria dels nostres amics tenen un nombre similar d'amics, podríem tenir fàcilment desenes de milers d'amics .

Ara seria una pregunta emocionant: si escolliu dos usuaris de Facebook a l’atzar, quants “talls d’amistat” hauríeu de seguir per anar d’un a l’altre? Per exemple, la distància entre amics és , la distància entre amics d'amics és de , etc.

El 2016, Facebook va realitzar un estudi per determinar com es connecten els seus usuaris entre ells. Van comprovar que, de mitjana, esteu connectat a qualsevol altra persona a Facebook mitjançant un màxim de 3.57 persones. I això inclou famosos, polítics o fins i tot una reialesa!

Dit d’una altra manera, si escolliu algun dels milers de milions d’usuaris de Facebook arreu del món, probablement tindran un amic d’un amic que coneix un amic d’un dels vostres amics. Diem que hi ha 3,57 graus de separació .

Geographic visualisation of all Facebook friendships in 2010.

El 1929, quan l’autor hongarès Frigyes Karinthy va proposar per primera vegada la idea de “sis graus de separació”, no hi havia Internet ni mitjans socials, però el món ja havia començat a estar més interconnectat.

El 1967, Stanley Milgram va realitzar un primer experiment empíric, on 296 participants residents a Nebraska i Kansas van demanar que enviessin una carta a una persona particular que vivís a Boston, Massachusetts. Tots van haver de triar un amic per enviar-li la carta, que després va escollir un altre amic. A cada pas, la carta s’acostava a Boston. Milgram va trobar que, de mitjana, només hi havia 5,2 amics intermedis - 5,2 graus de separació.

Avui en dia, cadascun de nosaltres forma part d’infinitat de gràfics invisibles, que subjeuen a les nostres interaccions socials, viatges, Internet i tecnologia, ciències i molt més.